足首を捻ったことで靱帯（骨と骨をつなぐ線維組織）を伸ばしたり、くるぶしの骨に骨折を起こした可能性があります。
軽いものは数日間の安静や湿布などで治りますが、骨折をおこしていたり、中程度以上の靱帯損傷の場合は、装具やテーピング、ギプスなどで固定を行います。
放置していると足首にゆるみが残って捻挫しやすくなったり、痛みや腫れが残ってしまう場合がありますので、整形外科を受診されることをお勧めします。